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                                            La formule CDK en détail



Instruments PlaneWave: pourquoi la formule CDK?
La formule CDK pour Corrected Dall Kirkham a été développée par Dave Rowe.
Le but était d'obtenir un astrographe à champ plan permettant de fournir des images
stellaires ponctuelles sur les capteurs aux dimensions de plus en plus importantes
disponibles sur le marché de l'imagerie astronomique.
La plupart des formules optiques voient leurs images dégradées au fur et à mesure que
l'on s'éloigne de l'axe optique, à cause d'aberrations optiques qui se combinent,
déformant le champ et donc les images de tous les objets: les étoiles naturellement
rondes montrent ainsi d'autant plus facilement ces déformations. Ces aberrations sont
la coma, l'astigmatisme hors axe et la courbure de champ.
La formule CDK est dépourvue de coma, d'astigmatisme et son champ est plan. Sa
formule optique relativement simple propose une solution élégante et efficace à la
problématique soulevée plus haut. Elle utilise: un miroir primaire ellipsoïde, un
secondaire sphérique et un groupe de lentilles correcteur. Cet ensemble optique
associé fournit un champ plan et donc des images stellaires parfaitement ponctuelles
sur une surface de 52mm de diamètre.






                                                 Performances optiques



Deux simulations sont présentées à droite.
La première est une simulation de l'image de diffraction et la seconde le spot diagram.
Dans les deux cas, chaque petit carré représente un pixel de 9 microns, taille très
répandue que l'on retrouve par exemple dans les capteurs Kodak 11000 et 16803.
Dans la simulation de gauche, les images de diffraction sur l'axe et hors-axe sont
quasiment identiques.
Dans la simulation de droite, le spot diagram à 21mm de l'axe ne mesure qu'une taille
de 6 microns, ce qui confirme donc que l'intégralité du champ de 52mm montrera des
images stellaires ponctuelles, dans la limite que les conditions atmosphériques
autorisent.
Les deux simulations sont faites pour un champ plan, donnant ainsi un rendu fidèle du
comportement de l'optique sur un capteur CCD. Bien sûr, en visuel, une légère
courbure de champ, compensée par l'oeil, pourrait être tolérée.
La simulation de l'image de diffraction est calculée pour 585 nm, et celle des spots
diagrams pour les longueurs d'onde de 720, 585 et 430 nm. Vous avez donc une idée
fiable du rendu final en combinant plusieurs couleurs, alors que la plupart des
concurrents ne montrent leur calcul que pour une longueur d'onde unique, donc plus
favorisant.

















                             Comparaison CDK contre Ritchey Chretien


Les simulations présentées à droite comparent les performances de deux instruments
de diamètre équivalent: un CDK 20 à gauche, et un télescope de type Ritchey Chretien
20 à droite.
Les instruments de type Ritchey Chretien ont été rendus très populaires grâce à leur
utilisation dans le milieu professionel. Mais cette formule optique complexe et
coûteuse à fabriquer, et difficile à aligner,  si elle est dépourvue de coma, présente
malgré tout de l'astigmatisme hors axe et de la courbure de champ.

La formule optique CDK élimine la coma grâce à l'intégration d'un élément correcteur.
Le gros avantage est que cette formule corrige aussi astigmatisme hors-axe  et
courbure de champ! La présence du correcteur et sa disposition font que le système
est dépourvu d'aberration chromatique, contrairement aux systèmes utilisant une lame
de fermeture assez éloignée du foyer.
Le CDK offre donc un champ totalement plan et dépourvu d'aberrations pénalisantes
avec les capteurs numériques modernes.

Un système optique dépourvu d'aberrations ne veut rien dire si les optiques ne peuvent
être alignées correctement. La plupart des utilisateurs de télescopes de type Ritchey
Chretien ne peuvent jamais tirer le meilleur de leur instrument à cause de la difficulté à
collimater cette formule optique. L'alignement du miroir secondaire hyperbolique est
extrêmement critique et les tolérances extrêmement faibles.
Le CDK , lui, utilise un miroir sphérique, il n'a donc pas de centre optique et sa
tolérance de positionnement est donc conséquente! Avec des méthodes relativement
simples, l'utilisateur pourra donc tirer le meilleur de son télescope en un temps très
limité.

La différence de performance entre le CDK et le Ritchey Chretien est évidente:
la principale cause de dégradation de l'image dans la formule Ritchey Chretien est la
défocalisation liée à la courbure du champ. La plupart des simulations fournies par les
constructeurs de Ritchey  Chretien sont plus favorables car elles sont projetées sur  un
champ courbe, que l'oeil a toujours une certaine capacité à compenser. Mais la
projection sur un capteur CCD totalement plat est radicalement différente et nécessite
donc un champ plan pour se faire un idée de l'image stellaire finale.
Schéma optique de la formule CDK
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